0
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0
0
0
Häufigkeit:
Fehler:
Schlüssel:
Paare:
Ntot
Ntot
Nkey
Nkey
Nkey
Nerr
Nerr
=
=
=
=
Asymptotisch
Gesamtzahl der Fehler
Rohschlüssel (gleiche Richtungen)
Mache mehr Messungen um zu testen!
Alice
Bob
Lass Eve Teilchen abfangen
Sende verschränkte Spin-1/2-Teilchen
Steuerung
Eve wählte die falsche Basis!
Schlüsselbit
Alice and Bob
Bob
Eve
Alice
Richtung
Messwert
Messwert
Messwert
Richtung
Richtung
gleiche Richtungen?
Bob invertiert Wert
Zeige Gesamtzahl der Fehler
Anzeigeoptionen
Durch den verwendeten verschränkten Zustand sind die Messergebnisse von Alice und Bob immer dann antikorreliert (Alice misst 1 wenn Bob 0 misst etc.) wenn sie dieselbe X- oder Z-Messung ausführen. Falls sie unterschiedliche Messrichtungen verwenden, sind die Ergebnisse nicht korreliert; hier kommen sämtliche Kombinationen (0,0), (0,1), (1,0) und (1,1) mit gleicher Wahrscheinlichkeit vor. In der Quantenphysik sind die X- und Z-Messungen komplementär. Das bedeutet, dass es kein Messgerät gibt, welches beide Größen gemeinsam misst. Wenn man X gemessen hat, kann man am selben Teilchen nicht auch Z messen. Dieses Verhalten unterscheidet die Quantenphysik von der klassischen Physik, in der es prinzipiell immer möglich ist, sämtliche messbaren Größen zusammen zu messen.
Bei der Einstellung „Zufällige Messrichtungen“ wählen Alice und Bob für jede Messung die Richtung zufällig aus. Für jede Messung notieren sie jeweils die Messrichtung sowie das Ergebnis. Nachdem eine Anzahl von Messungen (Ntot) gemacht wurden, veröffentlichen Alice und Bob ihre Richtungswahl (aber nicht die Ergebnisse der Messung). Sie streichen alle Ergebnisse, für die die Richtungen nicht übereingestimmt haben. Diese bilden dann den so genannten Rohschlüssel. Wegen der Antikorrelation muss Bob seine Bits noch invertieren (aus einer 0 eine 1 machen und umgekehrt) damit er denselben Schlüssel erhält wie Alice.
Nehme nun an, dass eine Angreiferin (Eve) versucht die Rohschlüsselerzeugung abzuhören, indem Sie eine ähnliche Strategie wie Bob verwendet. Sie misst zufällig in X– oder Z– Basis und schickt dann den resultierenden Zustand an Bob weiter. Wenn Eve die falsche Basis gewählt hat, ändert sie jedoch den Zustand der zu Bob geschickt wird. Wir bezeichnen die resultierenden Zustände nach der Messung von Eve als |↑〉 und |↓〉 für die Ergebnisse 0 und 1 bei einer Z-Messung und als |+〉 und |–〉 bei einer X-Messung.
In den Fällen, bei denen die Messrichtungen von Alice, Bob und Eve übereinstimmen, gilt dies auch für die Ergebnisse. Somit fällt Alice und Bob nicht auf, dass Eve sie belauscht. Wenn aber die Richtung von Alice und Bob übereinstimmt, jedoch nicht von Eve, dann entstehen bei der Messung bei Bob manchmal (nicht immer!) Fehler, das heißt, dass die Messwerte von Alice und Bob manchmal nicht mehr antikorreliert sind.
Beobachte, wie viele Fehler bei der Messung im Rohschlüssel durch den Angriff entstehen. Dies ist ein zufälliger Prozess und die beobachtete Häufigkeit nähert sich mit steigender Anzahl an Messungen der asymptotischen Wahrscheinlichkeit an.
Beachte, dass es in realen Experimenten immer zu zusätzlichen Fehlern aufgrund von nicht-idealen Messgeräten und zufälligen Störungen kommt. In diesem Fall muss man ein komplizierteres Verfahren anwenden um aus dem Rohschlüssel den sicheren Schlüssel zu gewinnen. So einen zusätzlichen Schritt nennt man auch Nachverarbeitung (Post-Processing).
Quelle der Teilchenpaare
Bob
Alice
Quanten-Schlüsselverteilung mit verschränkten Spin-½-Systemen
Alice und Bob möchten sich auf eine Folge von Zufallszahlen einigen, ohne dass sie sich dafür persönlich treffen müssen und ohne dass jemand anderes die Zahlen kennt. Wir nennen eine solche Zahlenfolge auch einen „sicheren Schlüssel“. Mit Mitteln der klassischen Physik ist dies jedoch nicht möglich, denn Alice und Bob können nie sicher sein, ob ihre Kommunikation vielleicht abgehört wurde. Erst die Quantenphysik macht die Verteilung eines sicheren Schlüssels möglich! In dieser Simulation kannst Du Alice und Bob dabei helfen, einen sicheren Schlüssel zu erzeugen. Hierzu werden Teilchenpaare mit Spin-1/2 an beide Parteien verschickt. Als Quantenzustand wählen sie einen maximal verschränkten Zustand der Form |Ψab〉 = 1/√2(|↑a〉|↓b〉 - |↓a〉|↑b〉).
Zur Messung steht Alice und Bob jeweils ein Stern-Gerlach-Apparat (SGA) zur Verfügung, der ankommende Teilchen in einem inhomogenen Magnetfeld in eine von zwei Richtungen ablenkt. Wird ein Teilchen in Richtung des roten Polschuhs abgelenkt bezeichnen wir das Resultat mit „1“, wird es in Richtung des grünen abgelenkt mit „0“.
Der SGA kann entweder in Z-Richtung (vertikal) oder in X-Richtung (horizontal) orientiert werden. Alice und Bob führen nun Messungen durch, wobei sie sich für jede Messung unabhängig voneinander und zufällig entweder für die X- oder die Z- Messung entscheiden. Aufgrund der Struktur des betrachteten Zustands erhalten sie hierbei stets antikorrelierte Ergebnisse, wenn sie dieselbe Messrichtung verwenden. In diesem Fall erhält Alice immer eine 0 wenn Bob eine 1 misst und umgekehrt. Nachdem Sie gemessen haben, veröffentlichen sie die Wahl ihrer Messrichtungen (aber nicht ihre Ergebnisse). Sie behalten nur solche Messungen, bei denen die Richtungen übereingestimmt haben. Weiterhin veröffentlichen Sie einen Teil der Messergebnisse um auf Fehler zu überprüfen.
Dein Ziel ist es zu entscheiden, ob Alice und Bob einen sicheren Schlüssel erzeugt haben. Wie kann man sehen, ob ein Lauscher (Eve) versucht, die Kommunikation abzuhören?