Im Allgemeinen wird der transformierte Vektor nicht parallel oder anti-parallel zum Eingangsvektor liegen. Man kann jedoch für jede Transformation Vektoren finden, bei denen sich durch die Transformation nur der Betrag des Vektors ändert. Solche Vektoren heißen Eigenvektoren der Transformationsmatrix. Der Faktor, um den sich der Betrag des Vektors ändert heißt Eigenwert.

Nutze den Regler oder die Knöpfe um den Winkel des Eingangszustands einzustellen. Du siehst, dass die Transformation Ô₂ das Vorzeichen der x-Komponente des Zustands ändert, aber die y-Komponente unverändert lässt. Hieraus folgt, dass die Eigenvektoren der Transformationsmatrix entlang der y-Achse liegen müssen.

Beobachte, dass die Transformationsmatrix Ô₃ die beiden Komponenten des Vektors vertauscht und um den Faktor 3/2 streckt. Daraus folgt, dass die Eigenvektoren entlang der Diagonale des Koordinatensystems liegen müssen.

Benutze die Regler um zu beobachten, wie die Transformation Ô₄ auf den Eingangsvektor wirkt. Bestimme hieraus die Matrixelemente von Ô₄.